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Subiste un APK con una firma no válida (obtén más información sobre las firmas). Error de apksigner: ERROR: JAR_SIG_NO_SIGNATURES: No JAR signatures
Regresa a Android Studio y genera la app con APP Bundle y no la hagas como APK:
Con esto tu App quedara lista.
En matemáticas, un sistema de ecuaciones paramétricas permite representar una curva o
superficie en el plano o en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de
números reales, mediante una variable, llamada parámetro, considerando cada
coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro.
En el uso estándar del sistema de coordenadas, una o dos variables (dependiendo de si se
utilizan dos o tres dimensiones respectivamente) son consideradas como variables
independientes, mientras que la restante es la variable dependiente, con el valor de esta
siendo equivalente al de la imagen de la función cuando los restantes valores son sus
parámetros.
Esta representación tiene la limitación de requerir que la curva sea una función. No todas
las curvas cumplen con dicha condición. Para poder trabajar con la misma como si se
tratara de una función, lo que se hace es elegir un dominio y una imagen diferentes, en
donde la misma sí sea función. Para hacer esto, tanto x como y son considerados
variables dependientes, cuyo resultado surge de una tercera variable (sin representación
gráfica) conocida como «parámetro».
Encontraremos diferentes ecuaciones parametricas las cuales nos generan algunas de la
siguientes figuras:
Epitrocoide, Hipotrocoide, Cicloide, Deltoide, Figuras de Lissajous.
Epitrocoide:
Cicloide:
Deltoide:
Lissajous:
Hipotrocoide:
Ahora vamos a generar cada una de las figuras en un programa con VB.
Algoritmo Epitrocoide:
Dim X, Y As Single
X = (RadioCG + RadioCE) * Math.Sin(AnguloCirculo)
Y = (RadioCG + RadioCE) * Math.Cos(AnguloCirculo)
e.Graphics.DrawEllipse(New Pen(Color.BlueViolet, 3), X – RadioCE, Y – RadioCE, 2 *
RadioCE, 2 * RadioCE)
‘Colocamos el lapiz sobre el circulo externo. El lapíz dibujara la curva Epitrocoide
Dim X1, Y1 As Single
X1 = (RadioCG + RadioCE) * Math.Sin(AnguloCirculo) – d * Math.Sin(((RadioCG +
RadioCG + RadioCE) / RadioCE) * AnguloCirculo)
Y1 = (RadioCG + RadioCE) * Math.Cos(AnguloCirculo) – d * Math.Cos(((RadioCG +
RadioCG + RadioCE) / RadioCE) * AnguloCirculo)
e.Graphics.DrawLine(New Pen(Color.Gray, 3), X, Y, X1, Y1)
‘El extremo del lapiz dibuja la curva parametrica epitrocoide
Dim Puntos As Point = New Point(X1, Y1)
TrazoEpitrocoide.Add(Puntos)
For i = 1 To TrazoEpitrocoide.Count – 1
e.Graphics.DrawLine(New Pen(Color.OrangeRed, 4), TrazoEpitrocoide(i),
TrazoEpitrocoide(i – 1))
Next
Algoritmo Cicloide:
Dim X, Y As Single
X = RadioCI * (AnguloCirculo – Math.Sin(AnguloCirculo))
Y = RadioCI * (1 – Math.Cos(AnguloCirculo))
e.Graphics.DrawEllipse(New Pen(Color.BlueViolet, 3), (AnguloCirculo + X) – posIn, (0 –
2 * RadioCI), 2 * RadioCI, 2 * RadioCI)
‘Colocamos el lapiz sobre el circulo. El lapíz dibujara la curva cicloide
Dim X1, Y1 As Single
X1 = RadioCI + RadioCI * (AnguloCirculo – Math.Sin(AnguloCirculo))
Y1 = -RadioCI * (1 – Math.Cos(AnguloCirculo))
e.Graphics.DrawLine(New Pen(Color.Gray, 3), (AnguloCirculo + X + RadioCI) – posIn, (0
– RadioCI), X1 – posIn, Y1)
‘El extremo del lapiz dibuja la curva
Dim Puntos As Point = New Point(X1 – posIn, Y1)
TrazoEpitrocoide.Add(Puntos)
For i = 1 To TrazoEpitrocoide.Count – 1
e.Graphics.DrawLine(New Pen(Color.OrangeRed, 4), TrazoEpitrocoide(i),
TrazoEpitrocoide(i – 1))
Next
Algoritmo Deltoide:
Dim X, Y As Single
X = (RadioCG – RadioCE) * Math.Sin(Angulo_Circulo)
Y = (RadioCG – RadioCE) * Math.Cos(Angulo_Circulo)
e.Graphics.DrawEllipse(New Pen(Color.BlueViolet, 3), X – RadioCE, Y – RadioCE, 2 *
RadioCE, 2 * RadioCE)
‘Colocamos el Lapiz Sobre el Circulo Externo, el lapiz dibujara la curva Deltoide
Dim X1, Y1 As Single
X1 = (RadioCG – RadioCE) * Math.Sin(Angulo_Circulo) + RadioCE *
Math.Sin(Angulo_Circulo * (1 – (RadioCG / RadioCE)))
Y1 = (RadioCG – RadioCE) * Math.Cos(Angulo_Circulo) + RadioCE *
Math.Cos(Angulo_Circulo * (1 – (RadioCG / RadioCE)))
e.Graphics.DrawLine(New Pen(Color.Gray, 3), X, Y, X1, Y1)
‘El Circulo Externo con el Lapiz Dijuba la curva parametrica Deltoide
Dim Puntos As Point = New Point(X1, Y1)
TrazoDeltoide.Add(Puntos)
For i = 1 To TrazoDeltoide.Count – 1
e.Graphics.DrawLine(New Pen(Color.OrangeRed, 4), TrazoHipocicloide(i),
TrazoDeltoide (i – 1))
Next
Algoritmo Hipotrocoide:
Dim X, Y As Single
X = (RadioCG – RadioCI) * Math.Sin(AnguloCirculo)
Y = (RadioCG – RadioCI) * Math.Cos(AnguloCirculo)
e.Graphics.DrawEllipse(New Pen(Color.BlueViolet, 3), X – RadioCI, Y – RadioCI, 2 *
RadioCI, 2 * RadioCI)
‘Colocamos el lapiz sobre el circulo INTERNO. El lapíz dibujara la curva hipotrocoide
Dim X1, Y1 As Single
X1 = (RadioCG – RadioCI) * Math.Cos(AnguloCirculo) + d * Math.Cos(((RadioCG –
RadioCI) / RadioCI) * AnguloCirculo)
Y1 = (RadioCG – RadioCI) * Math.Sin(AnguloCirculo) – d * Math.Sin(((RadioCG –
RadioCI) / RadioCI) * AnguloCirculo)
e.Graphics.DrawLine(New Pen(Color.Gray, 3), X, Y, X1, Y1)
‘El extremo del lapiz dibuja la curva parametrica Hipotrocoide
Dim Puntos As Point = New Point(X1, Y1)
TrazoHipotrocoide.Add(Puntos)
For i = 1 To TrazoHipotrocoide.Count – 1
e.Graphics.DrawLine(New Pen(Color.OrangeRed, 4), TrazoHipotrocoide(i),
TrazoHipotrocoide(i – 1))
Next
El término juego del caos originalmente se refería a un método para crear un fractal ,
usando un polígono y un punto inicial seleccionado al azar dentro de él. El fractal se crea
mediante la creación iterativa de una secuencia de puntos, comenzando con el punto
aleatorio inicial, en el que cada punto de la secuencia es una fracción dada de la distancia
entre el punto anterior y uno de los vértices del polígono;
El método del “juego caos” traza puntos en orden aleatorio en todo el atractor. Esto
contrasta con otros métodos de dibujo de fractales, que prueban cada píxel en la pantalla
para ver si pertenece al fractal. La forma general de un fractal se puede trazar
rápidamente con el método del “juego del caos”, pero puede ser difícil trazar en detalle
algunas áreas del fractal.
Ahora reproduciremos las siguientes figuras en un programa en VB para ver como se van
generando, para esto tendremos que hacer algunos codigos de recursividad por ejemplo:
Haremos el numero de puntos i = Int(Rnd() * 6), y las iteraciones sobre los puntos
Y el factor:
Xsiguiente = (Xsiguiente + AristahX(i)) \ 2
Ysiguiente = (Ysiguiente + AristahY(i)) \ 2
Por ultimo dibujar con la instrucción DrawLine
Do
i = Int(Rnd() * 6)
Xsiguiente = (Xsiguiente + AristahX(i)) \ 2
Ysiguiente = (Ysiguiente + AristahY(i)) \ 2
gr.DrawLine(Pens.Red, Xsiguiente, Ysiguiente, Xsiguiente + 1, Ysiguiente + 1
Loop
Donde tambien tendremos la creacion de los puntos para poder empezar:
Private Sub DibujarPuntosCuadrado()
Dim i As Integer
Dim gr As Graphics = Me.CreateGraphics
‘Definimos las aristas del pentagono
AristacX(0) = (Me.ClientRectangle.Width) \ 2
AristacY(0) = 50
AristacX(1) = Me.ClientRectangle.Left + 50
AristacY(1) = (Me.ClientRectangle.Height) \ 2
AristacX(2) = (Me.ClientRectangle.Width) \ 2
AristacY(2) = Me.ClientRectangle.Bottom – 50
AristacX(3) = Me.ClientRectangle.Right – 50
AristacY(3) = (Me.ClientRectangle.Height) \ 2
For i = 0 To 3
gr.FillEllipse(Brushes.Blue, AristacX(i), AristacY(i), R, R)
Next
‘Escojemos al azar una arista , para empezar e
i = Int(Rnd() * 4)
Xsiguiente = AristacX(i)
Ysiguiente = AristacY(i)
End Sub
Con esto podremos reproducir las figuras, unicamente moviendo el numero i, para poder
generar o pentagonos, Hexagonos, Triangulo y Cuadrados.
Demostrar gráficamente los fractales con algoritmo de Benoit Mandelbrot y Gaston Julia
Los números complejos se representan en un plano, de manera que cada número complejo tiene asociado un punto del plano y viceversa. Esta identificación entre puntos y números es lo que nos interesa saber para poder comprender la representación de los fractales que tratamos con Julia y Mandelbrot en sus ecuaciones.
Conjuntos de Julia y Mandelbrot se obtiene a partir de funciones cuadráticas simples, como por ejemplo: Fc(z) = z2 + c , donde c es un número complejo.
Un objeto matemático es un fractal si cumple con las siguientes condiciones:
Mostrar cuál es la motivación del origen de los conjuntos de Julia y Mandelbrot.
Los sistemas dinámicos tienen su origen al estudiar los problemas de evolución. Con un ejemplo me parece que se va a entender la idea.
Ejemplo: Supongamos que la función f (x)= λx^2 modela la evolución de una población al cabo de un año. Esto es, si tenemos una población inicial de x individuos, al cabo de un año la población será de individuos.
En general nos van a interesar dos problemas: Fijado el parámetro λ , cuál sería la evolución de una población inicial, al cabo de n años; o fijada la población inicial de 0 x individuos, en qué manera afecta el parámetro λ a la evolución de la población.
Ejemplo 2: Siguiendo el ejemplo anterior fijemos λ = 1, entonces resulta que
f x = x^2n .
Este modelo es bastante simple y sencillo, pero no es demasiado realista. Otros modelos más reales, muestran un comportamiento mucho más complicado.
Un ejemplo de esta clase de modelos es la función logística f (x) = λx (1− x) , que en apariencia es apenas un poco más complicada que el ejemplo precedente, pero su comportamiento es bastante más complicado.
El estudio del comportamiento de ésta dio origen al famoso conjunto de Mandelbrot, que veremos más adelante.
Antes de seguir, vamos a definir algunas cosas que nos van a resultar útiles más adelante. Sea f :C → C una función que modela la evolución de un sistema. Dentro del estudio de los sistemas dinámicos nos va a interesar aquellos subconjuntos de C que permanezcan invariantes por la acción de f ; se dicen invariantes en general y los podemos clasificar en:
Vista esta pequeña introducción a los sistemas dinámicos, podemos pasar a las teorías especificas de cada modelo.
El conjunto de Julia que se obtiene a partir de esta función se denota Fc. El proceso para obtener este conjunto de Julia de es el siguiente:
Se elige un número complejo cualquiera z y se va construyendo una sucesión de números de la siguiente manera:
z0 = z
z1 = F(z0)= z02 + c
z2 = F(z1) =z12+c
zn+1 = F(zn) =zn2+c
Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que z pertenece al conjunto de Julia de parámetro c, denotado por Jc; de lo contrario, si la sucesión tiende al infinito, z queda excluido de éste.
Es fácil deducir que obtener un conjunto de Julia resulta muy laborioso, pues el proceso anterior habría que repetirlo para cualquier número complejo z, e ir decidiendo en cada caso si dicho número pertenece o no al conjunto Jc.
El conjunto de Julia tiene ciertas propiedades:
El conjunto de Mandelbrot es el conjunto de números complejos c para los cuales la sucesión de puntos obtenida por el método iterativo
z0 =0
z1 = F(z0)= z02 + c
z2 = F(z1) =z12+c
……………………….
zn+1 = F(zn) =zn2+c
no tiende a infinito, es decir, está acotada.
El conjunto de Mandelbrot tiene propiedades diferentes de conjuntos de Julia se reparten en diferentes regiones del conjunto M.
<Window x:Class=”MainWindow”
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Title=”Conjunto de Mandelbrot y Julia con Zoom” Height=”650″ Width=”750″>
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<Menu Height=”35″ Name=”Menu” DockPanel.Dock=”Top”>
<MenuItem Header=”Mandelbrot” Name=”mnmandelbrot” />
<MenuItem Header=”Julia” Name=”mnjulia” />
<MenuItem Header=”Salir” Name=”mnsalir” />
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<TextBlock Margin=”0,2,0,0″>Max
Iterations</TextBlock>
<TextBox Name=”tbIterations” Text=”50″
TextAlignment=”Center” Width=”40″
Margin=”5,0,10,5″/>
<TextBlock Margin=”0,2,0,0″>Escape
Radius</TextBlock>
<TextBox Name=”tbRadius” Text=”2″
TextAlignment=”Center” Width=”40″
Margin=”5,0,10,5″/>
<TextBlock Margin=”0,2,0,0″>C =</TextBlock>
<TextBox Name=”tbCReal” Text=”1.1″
TextAlignment=”Center” Width=”40″
Margin=”5,0,10,5″/>
<TextBlock Margin=”0,2,0,0″>+</TextBlock>
<TextBox Name=”tbCImag” Text=”0″
TextAlignment=”Center” Width=”40″
Margin=”5,0,5,5″/>
<TextBlock Margin=”0,2,0,0″>* i</TextBlock>
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Margin=”5,5,5,10″ HorizontalAlignment=”Right”>
<Button Content=”Reset” Height=”23″ HorizontalAlignment=”Center” Margin=”28,12,0,0″ Name=”button1″ VerticalAlignment=”Top” Width=”75″ Click=”button1_Click” />
<Button Content=”Iniciar” Name=”button2″ Width=”75″ Height=”23″ Margin=”28,12,0,0″/>
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<Grid>
<Canvas Name=”Canvas1″ MouseLeftButtonDown=”Canvas1_MouseLeftButtonDown” MouseLeftButtonUp=”Canvas1_MouseLeftButtonUp” MouseMove=”Canvas1_MouseMove”>
<Image Name=”image1″ Height=”450″ Width=”750″ />
<TextBlock Name=”textointro” FontSize=”15″ HorizontalAlignment=”Center” VerticalAlignment=”Center” TextAlignment=”Center” Width=”750″>
Bienvenido <LineBreak/>
<LineBreak/>
Selecciona el fractal que desas visualizar en el menu superior <LineBreak/>
<LineBreak/>
Angel Grajales Perez M:207201617
</TextBlock>
</Canvas>
</Grid>
</StackPanel>
</Window>
Imports System.Numerics
Class MainWindow
Inherits Window
Dim bandera As Integer
Private NIterations As Integer
Private MaxRadius2 As Double
Private Cx0 As Double
Private Cy0 As Double
Private area As Rect = New Rect(New Point(-2.0, -1.0), New Point(2.0, 1.0))
Private selection As Rectangle = New Rectangle() With {
.Stroke = Brushes.Blue,
.StrokeThickness = 1,
.Visibility = Visibility.Collapsed
}
Private mousedown1 As Boolean = False
Private mousedownpos As Point
Public Sub New()
InitializeComponent()
Initializar()
End Sub
Private Sub Initializar()
tbCReal.Text = “-0.8”
tbCImag.Text = “0.156”
tbIterations.Text = “200”
tbRadius.Text = “4.0”
MaxRadius2 = 4.0
Cx0 = -0.8
Cy0 = 0.156
NIterations = 200
Canvas1.Children.Add(selection)
End Sub
‘boton de reset para ambos casos
Private Sub button1_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As RoutedEventArgs)
If (bandera = 1) Then
area = New Rect(New Point(-2.0, -1.0), New Point(2.0, 1.0))
image1.Source = drawSet(area)
ElseIf (bandera = 2) Then
area = New Rect(New Point(-2.0, -1.0), New Point(2.0, 1.0))
image1.Source = drawSet2(area)
End If
End Sub
‘funcion que grafica mandelbrot
Private Function drawSet(ByVal area As Rect) As WriteableBitmap
NIterations = Int32.Parse(tbIterations.Text)
MaxRadius2 = 2.0 * Double.Parse(tbRadius.Text)
Dim PixelHeight As Integer = CInt(Math.Truncate(image1.Height))
Dim PixelWidth As Integer = CInt(Math.Truncate(image1.Width))
Dim wbmap As WriteableBitmap = New WriteableBitmap(PixelWidth, PixelHeight, 96, 96, PixelFormats.Pbgra32, Nothing)
Dim BytesPerPixel As Integer = wbmap.Format.BitsPerPixel \ 8
Dim pixels As Byte() = New Byte(PixelHeight * PixelWidth * BytesPerPixel – 1) {}
Dim s As Integer = PixelWidth * BytesPerPixel
Dim xscale As Double = (area.Right – area.Left) / PixelWidth
Dim yscale As Double = (area.Top – area.Bottom) / PixelHeight
Dim i As Integer = 0
While i < pixels.Length
Dim py As Integer = i \ s
Dim px As Integer = (i Mod s) \ BytesPerPixel
Dim x As Double = area.Left + px * xscale
Dim y As Double = area.Top – py * yscale
Dim z As Complex = New Complex(x, y)
Dim count As Integer = mandelbrot(z)
Dim C1 As Color = colorMap(count)
pixels(i) = C1.B
pixels(i + 1) = C1.G
pixels(i + 2) = C1.R
pixels(i + 3) = C1.A
i += BytesPerPixel
End While
wbmap.WritePixels(New Int32Rect(0, 0, PixelWidth, PixelHeight), pixels, s, 0)
Return wbmap
End Function
‘funcion que grafica julia
Private Function drawSet2(ByVal area As Rect) As WriteableBitmap
NIterations = Int32.Parse(tbIterations.Text)
MaxRadius2 = 2.0 * Double.Parse(tbRadius.Text)
Dim PixelHeight As Integer = CInt(Math.Truncate(image1.Height))
Dim PixelWidth As Integer = CInt(Math.Truncate(image1.Width))
Dim wbmap As WriteableBitmap = New WriteableBitmap(PixelWidth, PixelHeight, 96, 96, PixelFormats.Pbgra32, Nothing)
Dim BytesPerPixel As Integer = wbmap.Format.BitsPerPixel \ 8
Dim pixels As Byte() = New Byte(PixelHeight * PixelWidth * BytesPerPixel – 1) {}
Dim s As Integer = PixelWidth * BytesPerPixel
Dim xscale As Double = (area.Right – area.Left) / PixelWidth
Dim yscale As Double = (area.Top – area.Bottom) / PixelHeight
Dim i As Integer = 0
While i < pixels.Length
Dim py As Integer = i \ s
Dim px As Integer = (i Mod s) \ BytesPerPixel
Dim x As Double = area.Left + px * xscale
Dim y As Double = area.Top – py * yscale
Cx0 = Double.Parse(tbCReal.Text)
Cy0 = Double.Parse(tbCImag.Text)
Dim c As Complex = New Complex(Cx0, Cy0)
Dim z As Complex = New Complex(x, y)
Dim count As Integer = julia(c, z)
Dim C1 As Color = colorMap(count)
pixels(i) = C1.B
pixels(i + 1) = C1.G
pixels(i + 2) = C1.R
pixels(i + 3) = C1.A
i += BytesPerPixel
End While
wbmap.WritePixels(New Int32Rect(0, 0, PixelWidth, PixelHeight), pixels, s, 0)
Return wbmap
End Function
‘ color de 4 bits con rgb y alpha para los colores
Private Function colorMap(ByVal count As Integer) As Color
Dim C As Color = New Color()
C.B = CByte((count \ 100) * 25)
count = count Mod 100
C.G = CByte((count \ 10) * 25)
C.R = CByte((count Mod 10) * 25)
C.A = 255
Return C
End Function
‘algortimo de mandelbrot
Private Function mandelbrot(ByVal c As Complex) As Int32
Dim count As Int32 = 0
Dim z As Complex = Complex.Zero
While count < NIterations AndAlso z.Magnitude < MaxRadius2
z = z * z + c
count += 1
End While
Return count
End Function
‘ algortimo de julia
Private Function julia(ByVal c As Complex, ByVal z As Complex) As Int32
Dim count As Int32 = 0
While count < NIterations AndAlso z.Magnitude < MaxRadius2
z = z * z + c
count += 1
End While
Return count
End Function
‘ zoom cuando se presiona el boton
Private Sub Canvas1_MouseLeftButtonDown(ByVal sender As Object, ByVal e As MouseButtonEventArgs)
mousedown1 = True
mousedownpos = e.GetPosition(Canvas1)
Canvas.SetLeft(selection, mousedownpos.X)
Canvas.SetTop(selection, mousedownpos.Y)
selection.Width = 0
selection.Height = 0
selection.Visibility = Visibility.Visible
End Sub
‘zoom cuando se suelta el boton
Private Sub Canvas1_MouseLeftButtonUp(ByVal sender As Object, ByVal e As MouseButtonEventArgs)
selection.Visibility = Visibility.Collapsed
Dim xscale As Double = (area.Right – area.Left) / image1.Width
Dim yscale As Double = (area.Top – area.Bottom) / image1.Height
Dim TopLeft As Point = New Point(area.Left + Canvas.GetLeft(selection) * xscale, area.Top – Canvas.GetTop(selection) * yscale)
Dim BottomRight As Point = TopLeft + New Vector(selection.Width * xscale, -selection.Height * yscale)
area = New Rect(TopLeft, BottomRight)
If (bandera = 1) Then
image1.Source = drawSet(area)
ElseIf (bandera = 2) Then
image1.Source = drawSet2(area)
End If
End Sub
Private Sub Canvas1_MouseMove(ByVal sender As Object, ByVal e As MouseEventArgs)
If mousedown1 Then
Dim mousepos As Point = e.GetPosition(Canvas1)
Dim diff As Vector = mousepos – mousedownpos
Dim TopLeft As Point = mousedownpos
If diff.X < 0 Then
TopLeft.X = mousepos.X
diff.X = -diff.X
End If
If diff.Y < 0 Then
TopLeft.Y = mousepos.Y
diff.Y = -diff.Y
End If
selection.Width = diff.X
selection.Height = diff.Y
Canvas.SetLeft(selection, TopLeft.X)
Canvas.SetTop(selection, TopLeft.Y)
End If
End Sub
Private Sub Mnmandelbrot_Click(sender As Object, e As RoutedEventArgs) Handles mnmandelbrot.Click
‘guarda bandera el valor para identificar que conjunto mostrara
bandera = 1
tbCReal.IsEnabled = “False”
tbCImag.IsEnabled = “False”
textointro.Visibility = Visibility.Hidden
‘dibuja el conjunto y su area
area = New Rect(New Point(-2.0, -1.0), New Point(2.0, 1.0))
image1.Source = drawSet(area)
End Sub
Private Sub Mnsalir_Click(sender As Object, e As RoutedEventArgs) Handles mnsalir.Click
‘Metodo para salir
System.Windows.Application.Current.Shutdown()
End Sub
Private Sub Mnjulia_Click(sender As Object, e As RoutedEventArgs) Handles mnjulia.Click
‘guarda bandera el valor para identificar que conjunto mostrara
bandera = 2
tbCReal.IsEnabled = “True”
tbCImag.IsEnabled = “True”
textointro.Visibility = Visibility.Hidden
‘dibuja el conjunto y su area
area = New Rect(New Point(-2.0, -1.0), New Point(2.0, 1.0))
image1.Source = drawSet2(area)
End Sub
Private Sub Button2_Click(sender As Object, e As RoutedEventArgs) Handles button2.Click
If (bandera = 1) Then
image1.Source = drawSet(area)
ElseIf (bandera = 2) Then
image1.Source = drawSet2(area)
End If
End Sub
End Class
